નીચેનામાંથી કયું વિધેય x = 0 આગળ વ્યાખ્યાયિત | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) વિધેય $f(x)$ ને $x = a$ આગળ દૂર કરી શકાય તેવી અસતતતા હોય જો $\lim_{x 	o a} f(x)$ નું અસ્તિત્વ હોય પરંતુ તે $f(a)$ જેટલું ન હોય (અથવા $f(a)$ અવ્યા

Vedclass · Accepted Answer

ઉપરના તમામ

Vedclass · Answer

(D) વિધેય $f(x)$ ને $x = a$ આગળ દૂર કરી શકાય તેવી અસતતતા હોય જો $\lim_{x 	o a} f(x)$ નું અસ્તિત્વ હોય પરંતુ તે $f(a)$ જેટલું ન હોય (અથવા $f(a)$ અવ્યાખ્યાયિત હોય).વિકલ્પ $A$ માટે: $\lim_{x 	o 0} \frac{1}{\ln |x|} = \frac{1}{-\infty} = 0$. લક્ષનું અસ્તિત્વ હોવાથી,તે દૂર કરી શકાય તેવી અસતતતા ધરાવે છે.વિકલ્પ $B$ માટે: $\lim_{x 	o 0^+} \cos \left( \frac{\sin x}{x} ight) = \cos(1)$ અને $\lim_{x 	o 0^-} \cos \left( \frac{-\sin x}{x} ight) = \cos(-1) = \cos(1)$. લક્ષનું અસ્તિત્વ હોવાથી,તે દૂર કરી શકાય તેવી અસતતતા ધરાવે છે.વિકલ્પ $C$ માટે: $\lim_{x 	o 0} x \sin \left( \frac{\pi}{x} ight)$. કારણ કે $|\sin(\pi/x)| \le 1$,સ્ક્વિઝ પ્રમેય મુજબ,$\lim_{x 	o 0} x \sin \left( \frac{\pi}{x} ight) = 0$. લક્ષનું અસ્તિત્વ હોવાથી,તે દૂર કરી શકાય તેવી અસતતતા ધરાવે છે.તેથી,તમામ વિધેયો $x = 0$ આગળ દૂર કરી શકાય તેવી અસતતતા ધરાવે છે.

નીચેનામાંથી કયું વિધેય $x = 0$ આગળ વ્યાખ્યાયિત નથી અને $x = 0$ આગળ દૂર કરી શકાય તેવી અસતતતા (removable discontinuity) ધરાવે છે?

Similar Questions

જો વિધેય $f(x) = \begin{cases} 5, & \text{જો } x \le 2 \\ ax + b, & \text{જો } 2 < x < 10 \\ 21, & \text{જો } x \ge 10 \end{cases}$ સતત વિધેય હોય,તો $a$ અને $b$ ની કિંમતો શોધો.

$a \neq 0$ અને $b \neq 0$ માટે,જો વાસ્તવિક વિધેય $f(x) = \frac{\sqrt[5]{a(625+x)} - 5}{\sqrt[4]{625+bx} - 5}$ એ $x = 0$ આગળ સતત હોય,તો $f(0) =$

જો વિધેય $f(x) = \begin{cases} -2 \sin x & -\pi \leq x < -\pi/2 \\ a \sin x + b & -\pi/2 \leq x \leq \pi/2 \\ \cos x & \pi/2 < x \leq \pi \end{cases}$ એ $[-\pi, \pi]$ માં સતત હોય,તો $(3a + 2b)^3$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $[x]$ એ $x$ થી નાનો અથવા તેના જેટલો મહત્તમ પૂર્ણાંક દર્શાવે છે. તો $f(x) = \frac{1 + \sin([\cos x])}{\cos([\sin x])}$ એ

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module